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BZOJ2023 数蚂蚁 Time:1s Memory:50M AC:0% Submit:0

Description

有一天,贝茜无聊地坐在蚂蚁洞前看蚂蚁们进进出出地搬运食物.很快贝茜发现有些蚂蚁长得几乎一模一样,于是她认为那些蚂蚁是兄弟,也就是说它们是同一个家族里的成员.她也发现整个蚂蚁群里有时只有一只出来觅食,有时是几只,有时干脆整个蚁群一起出来.这样一来,蚂蚁们出行觅食时的组队方案就有很多种.作为一头有数学头脑的奶牛,贝茜注意到整个蚂蚁群由 T(1≤T≤1000)个家族组成,她将这些家族按 1 到 T 依次编 号.编号为 i 的家族里有 Ni(1≤Ni≤100)只蚂蚁.同一个家族里的蚂蚁可以 认为是完全相同的.

如果一共有 S,S+1….,B(1≤S≤B≤A)只蚂蚁一起出去觅食,它们一共 能组成多少种不同的队伍呢?注意:只要两支队伍中所包含某个家族的蚂 蚁数不同,我们就认为这两支队伍不同.由于贝茜无法分辨出同一家族的 蚂蚁,所以当两支队伍中所包含的所有家族的蚂蚁数都相同时,即使有某 个家族换了几只蚂蚁出来,贝茜也会因为看不出不同而把它们认为是同一 支队伍. 比如说,有个由 3 个家族组成的蚂蚁群里一共有 5 只蚂蚁,它 们所属的家族分别为 1,1,2,2,3.于是出去觅食时它们有以下几种组 队方案:

·1 只蚂蚁出去有三种组合:(1)(2)(3)

·2 只蚂蚁出去有五种组合:(1,1)(1,2)(1,3)(2,2)(2,3)

·3 只蚂蚁出去有五种组合:(1,1,2)(1,1,3)(1,2,2)(1,2,3)(2,2, 3)

·4 只蚂蚁出去有三种组合:(1,2,2,3)(1,1,2,2)(1,1,2,3)

·5 只蚂蚁出去有一种组合:(1,1,2,2,3)

你的任务就是根据给出的数据,计算蚂蚁们组队方案的总数.

Input

第 1 行:4 个用空格隔开的整数 T,A,S,B.

第 2 到 A+1 行:每行是一个正整数,为某只蚂蚁所在的家族的编号.

Output

输出一个整数,表示当 S 到 B(包括 S 和 B)只蚂蚁出去觅食时,不同 的组队方案数.

注意:组合是无序的,也就是说组合 1,2 和组合 2,1 是同一种组队方 式.最后的答案可能很大,你只需要输出答案的最后 6 位数字.注意不要 输出前导 0 以及多余的空格.

Sample Input

5 2 3

Sample Output

10

样例说明 2 只蚂蚁外出有 5 种组合,3 只蚂蚁外出有 5 种组合.共有 10 种组合