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联合权值 Time:1s Memory:50M AC:5% Submit:24

描述

    无向连通图G有n个点,n-1条边。点从 1 到 n 依次编号,编号为 i 的点的权值为 W[i], 每条边的长度均为 1。图上两点(u, v)的距离定义为 u 点到 v 点的最短距离。对于图 G 上的点对(u, v),若它们的距离为 2,则它们之间会产生w[u]*w[v]的联合权值。

    请问图 G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少?

输入格式

    第一行包含 1 个整数 n。

    接下来 n-1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数 u、v,表示编号为 u 和编号为 v 的点 之间有边相连。

    最后 1 行,包含 n 个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,其中第 i 个整数表示 图 G 上编号为 i 的点的权值为W[i]。

输出格式

    输出共 1 行,包含 2 个整数,之间用一个空格隔开,依次为图 G 上联合权值的最大值 和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大,输出它时要对10007取余

样例输入

    5
    1 2
    2 3
    3 4
    4 5
    1 5 2 3 10

样例输出

    20 74

数据范围与约定

    对于 30%的数据,1 < n ≤ 100;

    对于 60%的数据,1 < n ≤ 2000;

    对于 100%的数据,1 < n ≤ 200,000,0 < Wi ≤ 10,000。